Hiyerarşik Kümeleme ve R ile Dendogram Çizmek

Bir önceki yazımızda hiyerarşik kümelemeden bahsetmiştik. Noktaları ve kümeleri birleştire birleştire tek büyük bir kümeye ulaşmıştık ve bu küme ne işimize yarayacak demiştik. Cevabı dendogramda saklı. Aslında hiyerarşik kümelemede belirlenen adımlar uygulanırken her hareket kaydediliyor ve dendogram oluşturuluyor. Bu yazımızda dendogram ne işe yarar, nasıl oluşturulur, nasıl okunur? sorularının cevabını R ile yapacağımız basit bir örnek ile bulmaya çalışacağız. Böylelikle hem dendogramı biraz daha iyi anlayacağız hem de hiyerarşik kümelemeyi pekiştireceğiz.

R ile basit bir örnek üzerinden anlatalım. x ve y adında 10 elemanlı iki liste oluşturalım. Liste elemanlarının alacağı değerleri 1-5 arasında sınırlayalım.

set.seed(123)
x = runif(10,1,5)
set.seed(100)
y = runif(10,1,5)

x ve y listelerini dataframe yapalım.

df = data.frame(x,y)

Saçılma diyagramını çizelim.

plot(df)

Dataframe’i görüntüleyelim.

view(df)

Öklid yöntemi ile mesafeleri ölçüp mesafeler matrisini oluşturalım.

mesafeler = dist(df,method = "euclidean")

Bu matris üzerinde hclust() fonksiyonunu kullanarak hiyerarşik kümeleme yapalım.

mesafeler.clust <- hclust(mesafeler,method = "ward.D")

Dendogramımızı çizelim.

plot(mesafeler.clust)

Yukarıdaki dendogramda Y ekseni mesafeyi gösteriyor. X ekseninde ise dataframde bulunan her bir satırı temsil eden rakamlar mevcut. Her rakam saçılma diyagramındaki bir nokta ve dataframe deki x,y niteliklerinden oluşuyor. Dendogramın bacakları nokta veya kümelere bakar, üst çizgisi ise bacaklarda bulunan nokta veya kümeler arasındaki mesafenin Y eksenindeki izdüşümüdür. Aşağıda 5-8 ve 2-4 noktaları (satırları) için izdüşüm ve mesafe matrisindeki değerlerini görebiliriz.


Peki dendogram bize küme sayısı hakkında bir fikir verir mi? Elbette. Zaten baktığınızda kafanızda birşeyler canlanıyordur. Dendogramda optimal küme sayısını bulmak için bacak kesme operasyonu yapmalıyız. Yatay bir çizginin (dendogram üst çizgileri) kesmediği en uzun bacaktan yatay bir çizgi çekilir. Bu yatay çizgi kaç farklı bacak kesmiş ise küme sayısı olarak kesilen bacak sayısını kullanabiliriz.


Sonuç olarak 1 ile 5 arasında rastgele oluşturduğumuz 10 noktayı hiyerarşik kümeleme kullanarak iki küme altında toplamış olduk. Veriyle kalın…

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Fazla kilolardan mı şikayetçisiniz? O halde neden mide küçültme ameliyatı nı denemiyorsunuz. mide küçültme ameliyatı, zayıflamak isteyenler için kesin bir çözüm sunuyor. Üstelik çok kısa bir süre içersinde hayal ettiğiniz kilolara kavuşabilirsiniz.
Caminin önünde ve iki yanında geniş cami halısı dış avlusu olup bunun çevresi pencereli duvarlarla çevrilidir. Bu avulya 3 ü cephede olmak üzere, 8 kapıdan girilir. Şadırvan avlusu, 26 adet granit mermer ve porfir sütuna oturtulmuş, 30 kubbeyle çevrili geniş alandır. Mermer döşemeli bu geniş sahanın ortasında 6 mermer sütunlu şadırvan, sahanın azametini gösterir. Şadırvanın kemerleri, kabartma olarak Rumi geçmelerle ve köşebentleri, kabartma, lale ve karanfil motifleriyle bezelidir. İç avluya, biri cepheden ikisi yandan olmak üzere herbiri merdivenli 3 kapıdan girilmektedir. Bu kapılarla dış avlunun cümle kapısı, ozamana kadar benzeri görülmemiş bronz kapılardır. Kubbeden aşağı doğru indikçe mekan yayılmaktadır. Bu piramidel yükselme ve yayılma sonucunda göz yanlara ve yukarıya doğru aynı mesafelere ulaşmaktadır. Bu özelliklerden dolayı, mekanın neresinde olursanız olun, bütün mekana hakim görüş sağlarsınız. Kubbe yaklaşık olarak 43 metre yükseklikte ve köşeleri pandantifle doldurulmuş 4 muazzam kemer üzerine oturtulmaktadır. Caminin su basmanı üzerinde olması ve kubbe yüksekliği nedeniyle pencereleri oldukça fazladır. Böylece caminin içini süsleyen binlerce çini ve kalem işleri tatlı ışık altında görülmektedir. Caminin içindeki en önemli unsur, ince işçilikle yontulmuş mermerden yapılma mihraptır. Bitişik duvarları, seramik çinilerle kaplanmıştır fakat çevresindeki çok sayıdaki pencere onu daha az ihtişamlı gösterir. Mihrabın sağında, Caminin en kalabalık halinde dahi olsa, herkesin imamı rahatça duyabileceği şekilde dekore edilmiş mimber bulunur. Caminin içi her katında alçak düzeyde olmak üzere 50 farklı lale deseninden üretilmiş 20binden fazla çini ile döşenmiştir. Alt seviyelerdeki çiniler, geleneksel galerideki çinilerin desenleri çiçekler meyveler ve servilerle gösterişli ve ihtişamlıdır.